https://invalidval.github.io/tags/%E5%88%86%E6%B2%BB/ Recent content in 分治 on zcys univ II Hugo ver Hugo -- gohugo.io en-us © 2020-2027 zcys Sun, 01 Jan 2023 00:00:00 +0800 https://invalidval.github.io/p/chapter-2-%E5%88%86%E6%B2%BB/ Sun, 01 Jan 2023 00:00:00 +0800 https://invalidval.github.io/p/chapter-2-%E5%88%86%E6%B2%BB/ <h1 id="思想">思想 </h1><p>递归</p> <h1 id="分治的条件">分治的条件 </h1><ol> <li>规模缩小到一定程度可以容易解决</li> <li>具有最优子结构性质</li> <li>子问题的解可以合并为该问题的解（与动态规划的区别）（不能：贪心、DP）</li> <li>不包含公共子问题（各个子问题相互独立，否则使用DP） 快速排序：原地排序、$nlogn$</li> </ol> <h1 id="23-二分搜索">2.3 二分搜索 </h1><h1 id="24-大整数乘法">2.4 大整数乘法 </h1><h1 id="25-strassen矩阵乘法">2.5 Strassen矩阵乘法 </h1><h1 id="27-合并排序">2.7 合并排序 </h1><h1 id="28-快速排序">2.8 快速排序 </h1><h1 id="29-选择问题">2.9 选择问题 </h1><p>长度为$n$线性有序集合，找出第$k$小 分治，$pivot$ 线性时间选择问题，问题规模 $0&lt;\epsilon&lt;1$</p> <h2 id="步骤">步骤 </h2><ol> <li>划分成$\frac{n}{5}$个组</li> <li>各组内任意排序</li> <li>每组中，$pivot_{i}$ = 中位数</li> <li>一共$\frac{n}{5}$个$pivot$，再找出中位数 只有75个元素以上才能缩小$\frac{1}{4}$</li> </ol> <h2 id="补充">补充 </h2><p>划分因子选择3、7：7可以，3不行</p> <h1 id="210-最近点对问题">2.10 最近点对问题 </h1><h2 id="直线">直线 </h2><p>暴力$O(n^{2})$ 一次排序、一维扫描，$O(nlogn)$</p> <h2 id="二维">二维 </h2><p>蛮力；分治（平衡子问题） 如何分治？能在线性时间内完成？</p>